ID: 00034863
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle B=77^\circ$, $\angle D=141^\circ$. Найдите величину угла $A$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB=BC$ и $AD=CD$, значит $BD$ — ось симметрии, и углы при $A$ и $C$ равны.
Сумма углов четырёхугольника: $$2\angle A+77^\circ+141^\circ=360^\circ\Rightarrow 2\angle A=360^\circ-218^\circ=142^\circ\Rightarrow \angle A=71^\circ.$$