Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034863

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034863

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle B=77^\circ$, $\angle D=141^\circ$. Найдите величину угла $A$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB=BC$ и $AD=CD$, значит $BD$ — ось симметрии, и углы при $A$ и $C$ равны.

Сумма углов четырёхугольника: $$2\angle A+77^\circ+141^\circ=360^\circ\Rightarrow 2\angle A=360^\circ-218^\circ=142^\circ\Rightarrow \angle A=71^\circ.$$

Ответ

71
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)
Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034863 | Global EE