Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034859

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034859

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 96 и 28. Найдите периметр параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали, делящие углы пополам, — признак ромба: диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

Половины диагоналей: $$\dfrac{96}{2}=48,\qquad\dfrac{28}{2}=14.$$

Сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $48$ и $14$: $$a=\sqrt{48^2+14^2}=\sqrt{2304+196}=\sqrt{2500}=50.$$

Периметр: $$P=4\cdot50=200.$$

Ответ

200
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)