ID: 00034859
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 96 и 28. Найдите периметр параллелограмма.
Источник: ФИПИ
Диагонали, делящие углы пополам, — признак ромба: диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Половины диагоналей: $$\dfrac{96}{2}=48,\qquad\dfrac{28}{2}=14.$$
Сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $48$ и $14$: $$a=\sqrt{48^2+14^2}=\sqrt{2304+196}=\sqrt{2500}=50.$$
Периметр: $$P=4\cdot50=200.$$