Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034858

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034858

В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^\circ$, $AB=63$. Найдите $BD$.

Источник: ФИПИ

Решение

В параллелограмме противоположные углы равны: $\angle A=\angle C$, их сумма $120^\circ$, значит каждый: $$\angle A=60^\circ.$$

Перпендикулярные диагонали — признак ромба: все стороны равны $63$.

В треугольнике $ABD$ стороны $AB=AD=63$, угол между ними $60^\circ$ — треугольник равносторонний: $$BD=AB=63.$$

Ответ

63
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)