ID: 00034858
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^\circ$, $AB=63$. Найдите $BD$.
Источник: ФИПИ
В параллелограмме противоположные углы равны: $\angle A=\angle C$, их сумма $120^\circ$, значит каждый: $$\angle A=60^\circ.$$
Перпендикулярные диагонали — признак ромба: все стороны равны $63$.
В треугольнике $ABD$ стороны $AB=AD=63$, угол между ними $60^\circ$ — треугольник равносторонний: $$BD=AB=63.$$