ID: 00034854
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle B=17^\circ$, $\angle D=101^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB=BC$ и $AD=CD$, значит $BD$ — ось симметрии, и углы при $A$ и $C$ равны.
Сумма углов четырёхугольника: $$2\angle A+17^\circ+101^\circ=360^\circ\Rightarrow 2\angle A=360^\circ-118^\circ=242^\circ\Rightarrow \angle A=121^\circ.$$