ID: 00034851
В трапеции $ABCD$ известно, что $AB=CD$, $\angle BDA=64^\circ$ и $\angle BDC=19^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол при вершине $D$: $$\angle ADC=64^\circ+19^\circ=83^\circ.$$
$AB=CD$ — трапеция равнобедренная, углы при основании $AD$ равны: $$\angle DAB=83^\circ.$$
Угол при $B$: $$\angle ABC=180^\circ-83^\circ=97^\circ.$$
Накрест лежащий угол: $$\angle DBC=\angle BDA=64^\circ.$$
Искомый угол: $$\angle ABD=97^\circ-64^\circ=33^\circ.$$