Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034842

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034842

В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 2, а другое — 7. Высота трапеции равна 5. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В равнобедренной трапеции с основаниями $2$ и $7$ отступ боковой стороны от края большего основания — половина разности оснований: $$\dfrac{7-2}{2}=2{,}5.$$

Опустив высоту из вершины меньшего основания, получаем прямоугольный треугольник с катетами: высота $5$ (противолежащий острому углу трапеции катет) и отступ $2{,}5$ (прилежащий катет).

Тангенс острого угла трапеции — отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac{5}{2{,}5}=2.$$

Ответ

2
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)