ID: 00034842
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 2, а другое — 7. Высота трапеции равна 5. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Источник: ФИПИ
В равнобедренной трапеции с основаниями $2$ и $7$ отступ боковой стороны от края большего основания — половина разности оснований: $$\dfrac{7-2}{2}=2{,}5.$$
Опустив высоту из вершины меньшего основания, получаем прямоугольный треугольник с катетами: высота $5$ (противолежащий острому углу трапеции катет) и отступ $2{,}5$ (прилежащий катет).
Тангенс острого угла трапеции — отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac{5}{2{,}5}=2.$$