Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034838

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034838

Сторона ромба равна 26, одна из его диагоналей равна 20. Найдите площадь ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Половина известной диагонали: $\dfrac{20}{2}=10.$

Диагонали ромба перпендикулярны, значит вторая половина диагонали — катет прямоугольного треугольника с гипотенузой (стороной) $$26$$ : $\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24.$

Вторая диагональ целиком: $2\cdot24=48.$

Площадь ромба — половина произведения диагоналей: $S=\dfrac{20\cdot48}{2}=480.$

Ответ

480

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)