ID: 00034838
Сторона ромба равна 26, одна из его диагоналей равна 20. Найдите площадь ромба.
Источник: ФИПИ
Половина известной диагонали: $$\dfrac{20}{2}=10.$$
Диагонали ромба перпендикулярны, значит вторая половина диагонали — катет прямоугольного треугольника с гипотенузой (стороной) $26$: $$\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24.$$
Вторая диагональ целиком: $$2\cdot24=48.$$
Площадь ромба — половина произведения диагоналей: $$S=\dfrac{20\cdot48}{2}=480.$$