ID: 00034829
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=10$, сторона $AB=\sqrt{26}$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: $$\dfrac{AC}{2}=5.$$
Из прямоугольного треугольника с гипотенузой (стороной) $\sqrt{26}$ и катетом $5$: $$\dfrac{BD}{2}=\sqrt{(\sqrt{26})^2-5^2}=\sqrt{26-25}=\sqrt1=1.$$
Диагональ $AC$ делит угол $A$ пополам, а угол $BAC$ — в прямоугольном треугольнике с катетами $5$ (прилежащий) и $1$ (противолежащий): $$\mathrm{tg}\angle BAC=\dfrac15=0{,}2.$$