В параллелограмме ABCD известно, что AB равно 21, AC равно BD равно 29. Найдите площадь параллелограмма.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034822

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034822

В параллелограмме $$ABCD$$ известно, что $$AB=21$$ , $$AC=BD=29$$ . Найдите площадь параллелограмма.

Источник: ФИПИ

В параллелограмме $$ABCD$$ диагонали равны: $$AC=BD=29$$ . Равенство диагоналей — признак прямоугольника.

Сторона $$BC$$ по теореме Пифагора из треугольника $$ABC$$ (угол $$B$$ прямой): $BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20.$

Площадь: $S=AB\cdot BC=21\cdot20=420.$

420

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)