ID: 00034822
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=21$, $AC=BD=29$. Найдите площадь параллелограмма.
Источник: ФИПИ
В параллелограмме $ABCD$ диагонали равны: $AC=BD=29$. Равенство диагоналей — признак прямоугольника.
Сторона $BC$ по теореме Пифагора из треугольника $ABC$ (угол $B$ прямой): $$BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20.$$
Площадь: $$S=AB\cdot BC=21\cdot20=420.$$