Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034814

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034814

В трапеции $ABCD$ известно, что $AB=CD$, $\angle BDA=83^\circ$ и $\angle BDC=12^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол при вершине $D$: $$\angle ADC=\angle BDA+\angle BDC=83^\circ+12^\circ=95^\circ.$$

$AB=CD$ — трапеция равнобедренная, углы при основании $AD$ равны: $$\angle DAB=\angle ADC=95^\circ.$$

Угол при $B$: $$\angle ABC=180^\circ-95^\circ=85^\circ.$$

Накрест лежащий угол: $$\angle DBC=\angle BDA=83^\circ.$$

Искомый угол: $$\angle ABD=85^\circ-83^\circ=2^\circ.$$

Ответ

2
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)