Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034811

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034811

Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его меньшая диагональ равна 9. Найдите периметр ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Сумма $240^\circ$ — сумма двух равных тупых углов ромба: каждый из них $$\dfrac{240^\circ}{2}=120^\circ,$$ соседний острый угол — $60^\circ$.

Меньшая диагональ соединяет вершины тупого угла и вместе с двумя сторонами ромба, выходящими из вершины острого угла $60^\circ$, образует равносторонний треугольник.

Значит диагональ равна стороне: $$a=9.$$

Периметр: $$P=4\cdot9=36.$$

Ответ

36
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)