Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034799

Угол при вершине $D$ трапеции — сумма частей: $$\angle ADC=\angle BDA+\angle BDC=10^\circ+109^\circ=119^\circ.$$

$AB=CD$ — боковые стороны равны, трапеция равнобедренная, углы при основании $AD$ равны: $$\angle DAB=\angle ADC=119^\circ.$$

Угол при вершине $B$ дополняет угол при $A$ до $180^\circ$ (параллельные основания): $$\angle ABC=180^\circ-119^\circ=61^\circ.$$

$BD$ — секущая параллельных прямых, накрест лежащие углы равны: $$\angle DBC=\angle BDA=10^\circ.$$

Искомый угол: $$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=61^\circ-10^\circ=51^\circ.$$