Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034792

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034792

В прямоугольнике одна из сторон равна 21, а диагональ равна 29. Найдите площадь этого прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике диагональ, сторона и соседняя сторона образуют прямоугольный треугольник. Известна сторона 21 и диагональ 29 — найдём вторую сторону по теореме Пифагора:

$b=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20.$

Площадь прямоугольника — произведение сторон:

$S=21\cdot20=420.$

Ответ

420

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)