Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034790

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034790

Одна из диагоналей ромба равна 6, а его площадь равна 24. Найдите сторону ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь ромба — половина произведения диагоналей: $$S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}\Rightarrow d_2=\dfrac{2S}{d_1}=\dfrac{2\cdot24}{6}=8.$$

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, образуя прямоугольный треугольник с катетами — половинами диагоналей: $$\dfrac{6}{2}=3,\qquad\dfrac{8}{2}=4.$$

Сторона — гипотенуза: $$a=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$

Ответ

5
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)