ID: 00034790
Одна из диагоналей ромба равна 6, а его площадь равна 24. Найдите сторону ромба.
Источник: ФИПИ
Площадь ромба — половина произведения диагоналей: $$S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}\Rightarrow d_2=\dfrac{2S}{d_1}=\dfrac{2\cdot24}{6}=8.$$
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, образуя прямоугольный треугольник с катетами — половинами диагоналей: $$\dfrac{6}{2}=3,\qquad\dfrac{8}{2}=4.$$
Сторона — гипотенуза: $$a=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$