ID: 00034769
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 16 и 30. Найдите периметр параллелограмма.
Источник: ФИПИ
Диагонали — биссектрисы углов параллелограмма, значит это ромб: диагонали перпендикулярны и делятся пополам.
Половины диагоналей: $$\dfrac{16}{2}=8,\qquad\dfrac{30}{2}=15.$$
Сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $8$ и $15$: $$a=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17.$$
Периметр: $$P=4\cdot17=68.$$