Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034769

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034769

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 16 и 30. Найдите периметр параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали — биссектрисы углов параллелограмма, значит это ромб: диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

Половины диагоналей: $$\dfrac{16}{2}=8,\qquad\dfrac{30}{2}=15.$$

Сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $8$ и $15$: $$a=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17.$$

Периметр: $$P=4\cdot17=68.$$

Ответ

68
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)