ID: 00034739
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 63, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac7{27}$. Найдите площадь прямоугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC=63$.
В треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=63\cdot\dfrac7{27}=\dfrac{441}{27}=\dfrac{49}{3}.$$
Площадь: $$S=AD\cdot CD=63\cdot\dfrac{49}{3}=21\cdot49=1029.$$