Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034739

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034739

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 63, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac7{27}$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC=63$.

В треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=63\cdot\dfrac7{27}=\dfrac{441}{27}=\dfrac{49}{3}.$$

Площадь: $$S=AD\cdot CD=63\cdot\dfrac{49}{3}=21\cdot49=1029.$$

Ответ

1029
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)