ID: 00034725
Основания трапеции равны 5 и 13, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Высоту трапеции найдём из боковой стороны и угла её наклона к продолжению основания: этот угол дополняет данный $150^\circ$ до $180^\circ$, то есть равен $30^\circ$: $$h=10\cdot\sin30^\circ=10\cdot0{,}5=5.$$
Площадь трапеции: $$S=\dfrac{5+13}{2}\cdot5=9\cdot5=45.$$