Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034720

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034720

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 77, сторона $BC=10$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC=10$.

Площадь — произведение сторон: $$S=AD\cdot CD\Rightarrow CD=\dfrac{S}{AD}=\dfrac{77}{10}=7{,}7.$$

В треугольнике $ACD$ (угол $D$ прямой) тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{7{,}7}{10}=0{,}77.$$

Ответ

0,77
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)