ID: 00034720
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 77, сторона $BC=10$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC=10$.
Площадь — произведение сторон: $$S=AD\cdot CD\Rightarrow CD=\dfrac{S}{AD}=\dfrac{77}{10}=7{,}7.$$
В треугольнике $ACD$ (угол $D$ прямой) тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{7{,}7}{10}=0{,}77.$$