Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034706

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034706

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна 64.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь квадрата — квадрат его стороны: $$64=a^2\Rightarrow a=8.$$

У ромба та же сторона $a=8$ (по условию стороны равны), а острый угол $30^\circ$.

Площадь ромба через сторону и синус угла между сторонами: $$S=a^2\cdot\sin30^\circ=64\cdot0{,}5=32.$$

Ответ

32
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)
Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034706 | Global EE