Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034702

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034702

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 50, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac9{20}$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC$: $AD=50$.

В треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=50\cdot\dfrac9{20}=22{,}5.$$

Площадь: $$S=AD\cdot CD=50\cdot22{,}5=1125.$$

Ответ

1125
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)