ID: 00034702
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 50, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac9{20}$. Найдите площадь прямоугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC$: $AD=50$.
В треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=50\cdot\dfrac9{20}=22{,}5.$$
Площадь: $$S=AD\cdot CD=50\cdot22{,}5=1125.$$