ID: 00034697
Основания трапеции равны 9 и 21, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Площадь трапеции зависит от суммы оснований и высоты. Высота — катет прямоугольного треугольника, где боковая сторона $8$ — гипотенуза, а угол между стороной и продолжением основания дополняет $150^\circ$ до $180^\circ$, то есть равен $30^\circ$: $$h=8\cdot\sin30^\circ=8\cdot0{,}5=4.$$
Площадь: $$S=\dfrac{9+21}{2}\cdot4=15\cdot4=60.$$