Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034688

Диагональ $BD$ делит угол $D$ трапеции на части $\angle BDA=52^\circ$ и $\angle BDC=26^\circ$, значит весь угол: $$\angle ADC=52^\circ+26^\circ=78^\circ.$$

По чертежу $BC\parallel AD$ — основания трапеции, а $AB=CD$ — боковые стороны равны, трапеция равнобедренная. У равнобедренной трапеции углы при одном основании равны: $$\angle DAB=\angle ADC=78^\circ.$$

Углы $\angle DAB$ и $\angle ABC$ — прилежащие к боковой стороне $AB$ при параллельных основаниях, их сумма $180^\circ$: $$\angle ABC=180^\circ-78^\circ=102^\circ.$$

$BD$ — секущая параллельных прямых $AD$ и $BC$, поэтому накрест лежащие углы равны: $$\angle DBC=\angle BDA=52^\circ.$$

Искомый угол — остаток от угла $B$: $$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=102^\circ-52^\circ=50^\circ.$$