Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034655

В параллелограмме $ABCD$ диагонали равны: $AC=BD=25$. Равенство диагоналей — признак прямоугольника, значит $ABCD$ — прямоугольник, и его сторона $AB=24$ — один из катетов треугольника с гипотенузой-диагональю $25$.

Соседнюю сторону $BC$ находим по теореме Пифагора из треугольника $ABC$ (угол $B$ прямой): $$BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=\sqrt{49}=7.$$

Площадь прямоугольника — произведение сторон: $$S=AB\cdot BC=24\cdot7=168.$$