ID: 00034652
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 24, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac34$. Найдите площадь прямоугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC$: $AD=24$.
В прямоугольном треугольнике $ACD$ (угол $D$ прямой) тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=24\cdot\dfrac34=18.$$
Площадь: $$S=AD\cdot CD=24\cdot18=432.$$