Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034652

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034652

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 24, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac34$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC$: $AD=24$.

В прямоугольном треугольнике $ACD$ (угол $D$ прямой) тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=24\cdot\dfrac34=18.$$

Площадь: $$S=AD\cdot CD=24\cdot18=432.$$

Ответ

432
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)