Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034647

Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, такой параллелограмм — ромб, все стороны равны, а диагонали ещё и перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

Половины диагоналей: $$\dfrac{10}{2}=5,\qquad \dfrac{24}{2}=12.$$

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $5$ и $12$: $$a=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$$

Периметр — четыре такие стороны: $$P=4\cdot13=52.$$