ID: 00034639
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна 64.
Источник: ФИПИ
Площадь квадрата — квадрат его стороны: $$64=a^2\Rightarrow a=8.$$
У ромба та же сторона $a=8$ (по условию стороны равны), а острый угол $30^\circ$.
Площадь ромба через сторону и синус угла между сторонами: $$S=a^2\cdot\sin30^\circ=64\cdot0{,}5=32.$$