Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034635

Высота ромба $h=8$ опущена на сторону, а угол между этой стороной и наклонной стороной, из которой выходит высота, — острый угол ромба $30^\circ$.

В прямоугольном треугольнике, который образует высота, сторона ромба $a$ — гипотенуза, а высота — катет напротив угла $30^\circ$: $$h=a\cdot\sin30^\circ\Rightarrow a=\dfrac{h}{\sin30^\circ}=\dfrac{8}{0{,}5}=16.$$

Площадь ромба — произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону: $$S=a\cdot h=16\cdot8=128.$$