Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034634

В параллелограмме противоположные углы равны: $\angle A=\angle C$. Их сумма по условию $120^\circ$, значит каждый: $$\angle A=\dfrac{120^\circ}{2}=60^\circ.$$

Диагонали перпендикулярны — а это как раз признак ромба (в обычном параллелограмме диагонали не перпендикулярны). Значит все стороны равны: $$AB=BC=CD=DA=9.$$

Рассмотрим треугольник $ABD$: стороны $AB=AD=9$, угол между ними $\angle A=60^\circ$. Равнобедренный треугольник с углом $60^\circ$ при вершине между равными сторонами — равносторонний, значит: $$BD=AB=9.$$