Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034630

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034630

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 21, $\mathrm{tg}\angle CAD=0{,}7$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ противоположные стороны равны, поэтому сторона $CD$ равна стороне $AB$: $CD=21$.

Угол $CAD$ лежит в прямоугольном треугольнике $ACD$ (угол $D$ прямой). Тангенс — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$: $$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}\Rightarrow AD=\dfrac{CD}{\mathrm{tg}\angle CAD}=\dfrac{21}{0{,}7}=30.$$

Площадь прямоугольника: $$S=AD\cdot CD=30\cdot21=630.$$

Ответ

630
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)