Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034593

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034593

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle B=37^{\circ}$, $\angle D=151^{\circ}$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB=BC$ и $AD=CD$: диагональ $BD$ делит четырёхугольник на два равных треугольника, $\angle A=\angle C$.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника — $360^\circ$: $2\angle A+37^\circ+151^\circ=360^\circ$.

$2\angle A=360^\circ-188^\circ=172^\circ$, $\angle A=86^\circ$.

Ответ

86
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)