ID: 00034593
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle B=37^{\circ}$, $\angle D=151^{\circ}$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB=BC$ и $AD=CD$: диагональ $BD$ делит четырёхугольник на два равных треугольника, $\angle A=\angle C$.
Сумма углов выпуклого четырёхугольника — $360^\circ$: $2\angle A+37^\circ+151^\circ=360^\circ$.
$2\angle A=360^\circ-188^\circ=172^\circ$, $\angle A=86^\circ$.