ID: 00034569
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD=173^{\circ}$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC=2\cdot AB$, а $AB=CD$, значит $AC=2\cdot CD$. Точка пересечения диагоналей $O$ делит $AC$ пополам: $OC=\dfrac{AC}{2}=CD$.
Треугольник $OCD$ равнобедренный ($OC=CD$) с углом при вершине $C$: $\angle OCD=\angle ACD=173^\circ$.
Углы при основании: $\angle COD=\angle ODC=\dfrac{180^\circ-173^\circ}{2}=3{,}5^\circ$.
Угол $\angle COD$ — угол между диагоналями.