ID: 00034545
Сумма двух углов ромба равна $240^{\circ}$, а его периметр равен 36. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Источник: ФИПИ
Сумма двух углов ромба $240^\circ$ — два равных тупых угла по $120^\circ$, острый угол $60^\circ$.
Периметр $36$, сторона $a=\dfrac{36}{4}=9$.
Меньшая диагональ, соединяющая тупые углы, равна стороне при остром угле $60^\circ$: меньшая диагональ $=9$.