Сумма двух углов ромба равна 120 в степени °, а его меньшая диагональ равна 8. Найдите периметр ромба.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034543

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034543

Сумма двух углов ромба равна $120^{\circ}$ , а его меньшая диагональ равна 8. Найдите периметр ромба.

Источник: ФИПИ

Сумма двух углов ромба $120^\circ$ — два равных острых угла по $60^\circ$ , тупой угол $120^\circ$ .

Меньшая диагональ соединяет вершины с тупым углом; при остром угле $60^\circ$ она равна стороне (теорема косинусов): сторона $$a=8$$ .

Периметр: $P=4\cdot8=32$ .

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)