Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034531

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034531

В параллелограмме $ABCD$ отмечена точка $M$ — середина стороны $BC$. Отрезки $BD$ и $AM$ пересекаются в точке $K$. Найдите $BK$, если $BD=9$.

Источник: ФИПИ

Решение

$M$ — середина $BC$, $K$ — пересечение $BD$ и $AM$. $BM\parallel AD$ и $BM=\dfrac12AD$, треугольники $BKM$ и $DKA$ подобны с коэффициентом $\dfrac12$: $BK:KD=1:2$, значит $BK=\dfrac13BD$.

$BK=\dfrac{9}{3}=3$.

Ответ

3
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)