ID: 00034531
В параллелограмме $ABCD$ отмечена точка $M$ — середина стороны $BC$. Отрезки $BD$ и $AM$ пересекаются в точке $K$. Найдите $BK$, если $BD=9$.
Источник: ФИПИ
$M$ — середина $BC$, $K$ — пересечение $BD$ и $AM$. $BM\parallel AD$ и $BM=\dfrac12AD$, треугольники $BKM$ и $DKA$ подобны с коэффициентом $\dfrac12$: $BK:KD=1:2$, значит $BK=\dfrac13BD$.
$BK=\dfrac{9}{3}=3$.