Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034510

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034510

Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Равнобедренная трапеция: основания $33$ и $75$, боковая сторона $75$.

Отступ: $\dfrac{75-33}{2}=21$.

Высота: $h=\sqrt{75^2-21^2}=\sqrt{5625-441}=\sqrt{5184}=72$.

Диагональ: $d=\sqrt{72^2+(21+33)^2}=\sqrt{5184+2916}=\sqrt{8100}=90$.

Ответ

90
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)