ID: 00034508
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=80$, сторона $AB=41$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=80$, сторона $AB=41$. Половина $AC$ равна $40$.
Диагонали перпендикулярны и делятся пополам: половина $BD$ равна $\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9$.
Диагональ $AC$ — биссектриса угла $A$: $\angle BAC=\angle BAO$ (где $O$ — центр). В треугольнике $ABO$: $\mathrm{tg}\angle BAO=\dfrac{BO}{AO}=\dfrac{9}{40}=0{,}225$.