Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034508

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034508

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=80$, сторона $AB=41$. Найдите тангенс угла $BAC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=80$, сторона $AB=41$. Половина $AC$ равна $40$.

Диагонали перпендикулярны и делятся пополам: половина $BD$ равна $\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9$.

Диагональ $AC$ — биссектриса угла $A$: $\angle BAC=\angle BAO$ (где $O$ — центр). В треугольнике $ABO$: $\mathrm{tg}\angle BAO=\dfrac{BO}{AO}=\dfrac{9}{40}=0{,}225$.

Ответ

0,225
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)