Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034485

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034485

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 51, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Равнобедренная трапеция: меньшее основание $9$, большее $51$, боковая сторона $75$.

Отступ от каждой вершины: $\dfrac{51-9}{2}=21$.

Высота: $h=\sqrt{75^2-21^2}=\sqrt{5625-441}=\sqrt{5184}=72$.

Диагональ — гипотенуза с катетами $h=72$ и $21+9=30$: $d=\sqrt{72^2+30^2}=\sqrt{5184+900}=\sqrt{6084}=78$.

Ответ

78
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)