Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034478

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034478

Сумма двух углов ромба равна $240^{\circ}$, а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Сумма двух углов ромба $240^\circ$ — два равных тупых угла по $120^\circ$, острый угол $=60^\circ$.

Меньшая диагональ соединяет вершины с тупым углом; по теореме косинусов для острого угла $60^\circ$ она равна стороне: сторона $a=30$.

Периметр: $P=4\cdot30=120$.

Ответ

120
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)