ID: 00034478
Сумма двух углов ромба равна $240^{\circ}$, а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.
Источник: ФИПИ
Сумма двух углов ромба $240^\circ$ — два равных тупых угла по $120^\circ$, острый угол $=60^\circ$.
Меньшая диагональ соединяет вершины с тупым углом; по теореме косинусов для острого угла $60^\circ$ она равна стороне: сторона $a=30$.
Периметр: $P=4\cdot30=120$.