В параллелограмме ABCD известно, что AB равно 12, AC равно BD равно 15. Найдите площадь параллелограмма.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034464

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034464

В параллелограмме $$ABCD$$ известно, что $$AB=12$$ , $$AC=BD=15$$ . Найдите площадь параллелограмма.

Источник: ФИПИ

В параллелограмме $$ABCD$$ диагонали равны ( $$AC=BD=15$$ ) — это признак прямоугольника, сторона $$AB=12$$ .

Вторая сторона (гипотенуза с диагональю): $BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9$ .

Площадь: $S=AB\cdot BC=12\cdot9=108$ .

108

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)