Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034460

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034460

Сторона ромба 25, одна из диагоналей равна 40. Найдите площадь ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Сторона ромба $$25$$ , одна диагональ $$40$$ , половина этой диагонали $$20$$ .

Диагонали ромба перпендикулярны, точка пересечения делит их пополам: половина второй диагонали $=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=\sqrt{225}=15$ , вторая диагональ $$=30$$ .

Площадь ромба — половина произведения диагоналей: $S=\dfrac{40\cdot30}{2}=600$ .

Ответ

600

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)