ID: 00034460
Сторона ромба 25, одна из диагоналей равна 40. Найдите площадь ромба.
Источник: ФИПИ
Сторона ромба $25$, одна диагональ $40$, половина этой диагонали $20$.
Диагонали ромба перпендикулярны, точка пересечения делит их пополам: половина второй диагонали $=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=\sqrt{225}=15$, вторая диагональ $=30$.
Площадь ромба — половина произведения диагоналей: $S=\dfrac{40\cdot30}{2}=600$.