ID: 00034441
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 51, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.
Источник: ФИПИ
Равнобедренная трапеция: меньшее основание $9$, большее $51$, боковая сторона $75$.
Отступ от каждой вершины: $\dfrac{51-9}{2}=21$.
Высота: $h=\sqrt{75^2-21^2}=\sqrt{5625-441}=\sqrt{5184}=72$.
Диагональ — гипотенуза с катетами $h=72$ и $21+9=30$: $d=\sqrt{72^2+30^2}=\sqrt{5184+900}=\sqrt{6084}=78$.