ID: 00034438
Основания равнобедренной трапеции равны 62 и 92, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.
Источник: ФИПИ
Основания равнобедренной трапеции $62$ и $92$, боковая сторона $39$.
Отступ от каждой вершины: $\dfrac{92-62}{2}=15$.
Высота: $h=\sqrt{39^2-15^2}=\sqrt{1521-225}=\sqrt{1296}=36$.
Диагональ — гипотенуза с катетами $h=36$ и $15+62=77$: $d=\sqrt{36^2+77^2}=\sqrt{1296+5929}=\sqrt{7225}=85$.