Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034438

В равнобедренной трапеции меньшее основание $62$, большее $92$, боковая сторона $39$.

Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Так как трапеция равнобедренная, они делят разницу оснований на два одинаковых отступа: $$\dfrac{92-62}{2}=15.$$

Высоту находим из прямоугольного треугольника с гипотенузой (боковой стороной) $39$ и катетом-отступом $15$: $$h=\sqrt{39^2-15^2}=\sqrt{1521-225}=\sqrt{1296}=36.$$

Диагональ — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $h=36$ и суммой отступа с меньшим основанием $15+62=77$: $$d=\sqrt{36^2+77^2}=\sqrt{1296+5929}=\sqrt{7225}=85.$$