Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034375

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034375

В трапеции $ABCD$ известно, что $AB=CD$, $\angle BDA=54^{\circ}$ и $\angle BDC=33^{\circ}$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Трапеция $ABCD$ ($BC\parallel AD$), боковые стороны равны $AB=CD$ — трапеция равнобедренная, углы при основании $AD$ равны: $\angle DAB=\angle ADC$.

$\angle ADC=\angle BDA+\angle BDC=54^\circ+33^\circ=87^\circ$, значит $\angle DAB=87^\circ$ тоже.

В треугольнике $ABD$: $\angle ABD=180^\circ-\angle DAB-\angle ADB=180^\circ-87^\circ-54^\circ=39^\circ$.

Ответ

39
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)