В трапеции ABCD известно, что AD равно 8, BC равно 6, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034368

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034368

В трапеции $$ABCD$$ известно, что $$AD=8$$ , $$BC=6$$ , а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Трапеция $$ABCD$$ ( $BC\parallel AD$ ), $$AD=8$$ , $$BC=6$$ , площадь $$49$$ .

$S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot h=49$ : $\dfrac{8+6}{2}\cdot h=49$ , $$7h=49$$ , $$h=7$$ .

Треугольник $$ABC$$ опирается на $$BC=6$$ , высота от $$A$$ до прямой $$BC$$ равна высоте трапеции $$h=7$$ .

$S_{ABC}=\dfrac12\cdot6\cdot7=21$ .

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)