ID: 00034354
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC$, $AD=CD$, $\angle B=100^{\circ}$, $\angle D=104^{\circ}$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ $AB=BC$ и $AD=CD$: диагональ $BD$ делит его на два равных треугольника $ABD$ и $CBD$, поэтому $\angle A=\angle C$.
Сумма углов четырёхугольника — $360^\circ$: $2\angle A+100^\circ+104^\circ=360^\circ$.
$2\angle A=360^\circ-204^\circ=156^\circ$, значит $\angle A=78^\circ$.