ID: 00034345
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD=3$, $BC=1$, а её площадь равна 48. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
В трапеции $ABCD$ ($BC\parallel AD$) основания $AD=3$, $BC=1$, площадь $48$.
Площадь трапеции: $S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot h=48$, то есть $\dfrac{3+1}{2}\cdot h=48$, откуда $2h=48$, $h=24$.
Треугольник $ABC$ опирается на основание $BC=1$, а высота из вершины $A$ до прямой $BC$ равна той же высоте трапеции $h=24$ (так как $A$ лежит на другом основании, параллельном $BC$).
$S_{ABC}=\dfrac12\cdot BC\cdot h=\dfrac12\cdot1\cdot24=12$.