В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 11, tgугол CAD равно 0,1. Найдите площадь прямоугольника.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034337

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034337

В прямоугольнике $$ABCD$$ сторона $$AB$$ равна 11, $\mathrm{tg}\angle CAD=0{,}1$ . Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

В прямоугольнике $$ABCD$$ сторона $$AB=11$$ , значит $$CD=11$$ (противоположная сторона).

В треугольнике $$ACD$$ (угол при $$D$$ прямой) тангенс угла $$CAD$$ равен $$CD/AD$$ : $0{,}1=\dfrac{11}{AD}$ .

Отсюда $AD=\dfrac{11}{0{,}1}=110$ .

Площадь прямоугольника: $S=AD\cdot CD=110\cdot11=1210$ .

1210

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)