Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034329

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034329

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 12, $\mathrm{tg}\angle CAD=0{,}16$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB=12$, значит и противоположная сторона $CD=12$.

В прямоугольном треугольнике $ACD$ (угол при $D$ прямой) тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=0{,}16$.

Отсюда $AD=\dfrac{CD}{0{,}16}=\dfrac{12}{0{,}16}=75$.

Площадь прямоугольника: $S=AD\cdot CD=75\cdot12=900$.

Ответ

900
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)