ID: 00034329
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 12, $\mathrm{tg}\angle CAD=0{,}16$. Найдите площадь прямоугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB=12$, значит и противоположная сторона $CD=12$.
В прямоугольном треугольнике $ACD$ (угол при $D$ прямой) тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=0{,}16$.
Отсюда $AD=\dfrac{CD}{0{,}16}=\dfrac{12}{0{,}16}=75$.
Площадь прямоугольника: $S=AD\cdot CD=75\cdot12=900$.