Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034322

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034322

Найдите площадь ромба, если его высота равна 50, а острый угол равен $30^{\circ}$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В ромбе высота, опущенная на сторону, равна $$50$$ , а острый угол ромба равен $30^\circ$ .

Высота связана со стороной ромба через синус острого угла: $h=a\cdot\sin30^\circ$ , откуда сторона $a=\dfrac{h}{\sin30^\circ}=\dfrac{50}{0{,}5}=100$ .

Площадь ромба — произведение стороны на высоту, опущенную на неё: $S=a\cdot h=100\cdot50=5000$ .

Ответ

5000

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)