Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034319

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034319

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 42, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{9}{14}$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC=42$, значит противоположная сторона $AD=42$.

В прямоугольном треугольнике $ACD$ (угол при $D$ прямой) тангенс угла $CAD$ — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$: $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{9}{14}$.

Отсюда $CD=AD\cdot\dfrac{9}{14}=42\cdot\dfrac{9}{14}=27$.

Площадь прямоугольника: $S=AD\cdot CD=42\cdot27=1134$.

Ответ

1134
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)